Question

给出下列四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
④在回归直线方程

^y

=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

^y

增加0.1个单位．
其中正确命题的个数是

 

个．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：对于①，从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样系统抽样，命题①错误；对于②，样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度，命题②正确；对于③，在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好，命题③正确；对于④，在回归直线方程

^y

=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

^y

增加0.1个单位，命题④正确．

解答： 解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样不是分层抽样，故①不正确，
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度，②正确；
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好，故③正确，
④在回归直线方程

^y

=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

^y

增加0.1个单位，故④正确，
∴正确命题的个数是3．
故答案为：3．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，关键是对教材中基础知识的理解与记忆，是基础题．