题目内容
在如图所示的边长为6的正方形ABCD中，点E是DC的中点，且| CF |
| 2 |
| 3 |
| CB |
| EF |
| AE |
| A、-18 | B、20 |
| C、12 | D、-15 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用中点向量表示形式和向量加法的三角形法则可得
=
-
，再由向量的数量积的性质，向量的平方即为模的平方，及向量垂直的条件：数量积为0，计算即可得到结论．
| EF |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AD |
解答：
解：在△CEF中，
=
+
，
由于点E为DC的中点，则
=
，
由
=
，则
=
+
=
+
=
-
，
即有
•
=（
-
）•（
+
）=
2-
2+
•
=（
-
）×62+0=-15．
故选D．
| EF |
| EC |
| CF |
由于点E为DC的中点，则
| EC |
| 1 |
| 2 |
| DC |
由
| CF |
| 2 |
| 3 |
| CB |
| EF |
| 1 |
| 2 |
| DC |
| 2 |
| 3 |
| CB |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| DA |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AD |
即有
| EF |
| AE |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| 1 |
| 6 |
| AB |
| AD |
=（
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查平面向量的数量积的性质，考查向量垂直的条件和向量的平方即为模的平方，考查中点向量表示形式，考查运算能力，属于中档题．
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函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的大致区间是（ ）
A、（-
| ||||
B、（0，
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，则数列{
}的前n项之和为（ ）
| 1 |
| an |
A、
| ||
| B、S | ||
| C、S•q1-n | ||
| D、S-1•q1-n |