题目内容

已知数列{an}满足（n+2）an+1=（n+1）an，且a2=
1
3
，则an=（　　）
A、
1
n+1
B、
1
2n-1
C、
n-1
2n-1
D、
n-1
n+1
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：将（n+2）an+1=（n+1）an化简整理得出
an+1
an
=
n+1
n+2
，利用累积法求an．
解答： 解：∵（n+2）an+1=（n+1）an，
∴
an+1
an
=
n+1
n+2
，
∴
a3
a2
=
3
4
，
a4
a3
=
4
5
，…
an
an-1
=
n
n+1

以上各式两边分别相乘得an=
1
n+1
（n≥2），
由n=1时也适合上式，所以an=
1
n+1
，
故选：A．
点评：本题考查数列通项求解，考查学生的计算能力，利用累积法是关键．
练习册系列答案
相关题目
在平面上取定一点O，从O出发引一条射线Ox，再取定一个长度单位及计算角度的正方向（取逆时针方向为正）．就称建立了一个极坐标系，这样，平面上任一点P的位置可用有序数对（ρ，θ）确定，其中ρ表示线段OP的长度，θ表示从Ox到OP的角度，在极坐标下，给出下列命题：
（1）平面上的点A（2，-
π
6
）与B（2，2kπ+
11π
6
）（k∈Z）重合；
（2）方程θ=
π
3
和方程ρsinθ=2分别都表示一条直线；
（3）动点A在曲线ρ（cos2
θ
2
-
1
2
）=2上，则点A与点O的最短距离为2；
（4）已知两点A（4，
2π
3
），B（
4
3
3
，
π
6
），动点C在曲线ρ=8上，则△ABC面积的最大值为
40
3
3
．
其中正确命题的序号为
 
（填上所有正确命题的序号）
在平面直角坐标系中，已知向量
a
=（x，y-2），
b
=（kx，y+2）（k∈R），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
（1）求动点M（x，y）的轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当k=
4
3
时，已知F1（0，-1）、F2（0，1），点P轨迹T在第一象限的一点，且满足|
PF1
|-|
PF2
|=1，若点Q是轨迹T上不同于点P的另一点，问是否存在以PQ为直径的圆G过点F2，若存在，求出圆G的方程，若不存在，请说明理由．
若方程
x2
|a|-1
-
y2
2a+3
=1表示的椭圆，则a的取值范围为
 
．
给出下列四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
④在回归直线方程
^y
=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
^y
增加0.1个单位．
其中正确命题的个数是
 
个．
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
m
=（2a，1），
n
=（cosC，c-2b），且m⊥n．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（C）=1-
2cos2C
1+tanC
的值域．
函数f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段图象如图所示，且函数过点（0，1）
（1）求函数f1（x）的解析式；
（2）将函数y=f1（x）的图象向右平移
π
4
个单位长度，得到函数y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．
已知函数f（x）=
2x，x＞0
x+1，x≤0
，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　）
A、3B、1C、-3D、-1
已知△ABC的三个内角满足2B=A+C，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网