Question

12．在（x-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）⁶的二项展开式中，常数项为1215．

Answer 1

分析 根据二项展开式的通项求常数项即可．

解答 解：由已知得到展开式的通项为：${C}_{6}^{r}{x}^{6-r}（-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-1）^r3^rC${\;}_{6}^{r}{x}^{6-\frac{3r}{2}}$，当6-$\frac{3}{2}r$=0时为常数项，所以r=4，此时常数项为3⁴C${\;}_{6}^{4}$=81×15=1215；
故答案为：1215．

点评 本题考查了二项式定理的运用；关键是明确展开式的通项，对指数r 正确取值．