题目内容

3．在△ABC中，$\frac{b}{sinB}$=6，sinA=$\frac{1}{3}$，则a等于（　　）
A．3B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 由已知利用正弦定理即可计算得解．

解答 解：∵$\frac{b}{sinB}$=6，sinA=$\frac{1}{3}$，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得：$\frac{a}{\frac{1}{3}}$=6，
∴解得：a=2．
故选：D．

点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=2016，则f-1（x）+f-1（2016-x）=0．
14．已知偶函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期为π
（Ⅰ）求f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域
（Ⅱ）将f（x）图象上的所有点向右平移$\frac{π}{2}$个单位，横坐标缩短到原来的$\frac{2}{3}$倍，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数g（x）的图象，求方程g（x）=$\frac{1}{2}$x$-\frac{π}{12}$的所有实数根的和．
11．下列4个命题：
①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；
②四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取得的P点到O的距离大于1的概率为1-$\frac{π}{2}$；
③把函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可得到y=3sin2x的图象；
④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为$\widehat{y}$=1.23x+0.08．
其中正确的命题有③④．（填上所有正确命题的编号）
18．已知方程$\frac{{x}^{2}}{s-2017}$$+\frac{{y}^{2}}{s-2019}$=1（s 为正整数）表示焦点在x上的双曲线，则s=（　　）
A．2022B．2020C．2018D．2016
8．设O为△ABC的外心，且5$\overrightarrow{OA}+12\overrightarrow{OB}+13\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，则△ABC的内角C的值为（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$
15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sinA=sinC，b2-a2=ac，则∠A=（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$
12．在（x-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）6的二项展开式中，常数项为1215．
9．f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-1的值域[-2，2]．

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