题目内容

8．已知复数$z=\frac{2+ai}{3-i}$是纯虚数（其中i为虚数单位，a∈R），则z的虚部为（　　）
A．2B．-2C．2iD．-2i

分析 直接利用复数的除法运算法则，化简复数为a+bi的形式，求出复数的虚部．

解答 解：$z=\frac{2+ai}{3-i}$=$\frac{（2+ai）（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=$\frac{6-a+3ai+2i}{10}$，
∵复数$z=\frac{2+ai}{3-i}$是纯虚数，
∴6-a=0，
∴z=2i，
∴z的虚部为2，
故选：A

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
15．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆Γ：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1的一个焦点重合，点M（x0，2）在抛物线上，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．
（Ⅰ）求抛物线C的方程以及|MF|的值；
（Ⅱ）记抛物线C的准线与x轴交于点H，试问是否存在常数λ∈R，使得$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}$且|HA|2+|HB|2=$\frac{85}{4}$都成立？若存在，求出实数λ的值； 若不存在，请说明理由．
19．设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a11=S13=13，则a9=（　　）
A．9B．8C．7D．6
16．如图，直线AB经过⊙O上一点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，⊙O的半径为2，求OA的长．
3．在复平面内，复数$\frac{2-i}{1-i}$（i是虚数单位）对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13．已知函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f′（x）＞f（x）+1，则下列正确的为（　　）
A．（f（1）+1）•e＞f（2）+1B．3e＜f（2）+1
C．3•e≥f（1）+1D．3e2与f（2）+1大小不确定
20．下列命题中正确的是（　　）
A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B．“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件
C．命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题为：“若x＜-1，则x2-2x-3≤0”
D．已知命题p：?x∈R，x2+x-1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x-1≥0
17．已知函数f（x）=lnx+ax-x2（0＜a≤1）
（I）$a=\frac{1}{2}$时，求f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线的方程
（II）设函数f（x）单调递增区间为（s，t）（s＜t），求t-s的最大值．
18．若（1+2x）（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a0+a1+a2+…+a7的值为（　　）
A．-2B．-3C．253D．126

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网