题目内容
18．若（1+2x）（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a0+a1+a2+…+a7的值为（ ）| A． | -2 | B． | -3 | C． | 253 | D． | 126 |
分析 利用二项式定理可知，对已知关系式中的x赋值1即可求得a1+a2+…+a8的值．
解答 解：∵（1+2x）（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，
∴a8=2•C77•（-2）7=-256．
令x=1得：（1+2）（1-2）7=a0+a1+a2+…+a7+a8=-3，
∴a1+a2+…+a7=-3-a8=-3+256=253．
故选：C
点评 本题考查二项式定理的应用，求得a8的值是关键，考查赋值法的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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9．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于点（$\frac{π}{6}$，-1）对称，则m的最小值是（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5}{6}$π | D． | $\frac{2π}{3}$ |
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8．
如图，圆锥的高$PO=\sqrt{2}$，底面⊙O的直径AB=2，C是圆上一点，且∠CAB=30°，D为AC的中点，则直线OC和平面PAC所成角的正弦值为（ ）
如图，圆锥的高$PO=\sqrt{2}$，底面⊙O的直径AB=2，C是圆上一点，且∠CAB=30°，D为AC的中点，则直线OC和平面PAC所成角的正弦值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |