Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A、

  10

  3

• B、9+4

  2

  +

  5

• C、9+3

  2

  +

  5

• D、

  22

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥，结合直观图判断各面的形状及相关几何量的数据，代入面积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图：
三棱柱的高为2，底面为直角边长为2的直角三角形，
消去的三棱锥的高为1，AB=

1+4

=

5

，
∴几何体的表面积S=2×2+

1

2

×2×2+

1+2

2

×2+

1+2

2

×2

2

+

1

2

×2×

4+1

=4+2+3+3

2

=9+3

2

+

5

．
故选：C．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．