Question

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A、若m⊥n，n?α，则m⊥α
• B、若m∥α，α∥β，则m∥β
• C、若m⊥α，n∥m，则n⊥α
• D、若m∥α，n∥α，则m∥n

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：综合题,空间位置关系与距离

分析：根据线面垂直的判定定理，可知A不正确；
若m∥α，α∥β，则m∥β或m?β，故可判断B；
根据两条平行线中有一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，故可判断C；
以正方体的上底面为α，可得下底面内的直线m、n均与α平行，但不一定有m∥n，故可判断D．

解答： 解：根据线面垂直的判定定理，可知A不正确；
若m∥α，α∥β，则m∥β或m?β，故B不正确；
根据两条平行线中有一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，可知C正确；
设正方体的上底面为α，则在下底面内任意取两条直线m、n，有m∥α且n∥α，但不一定有m∥n成立，故D不正确．
故选C．

点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于中档题．