题目内容
已知公差不为零的等差数列{an}的首项是公差的4倍，若am是a1和a2m的等比例中项，则m=（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得an=（n+3）d，由等比中项的定义可得m的方程，解方程可得．
解答：
解：由题意设等差数列{an}的公差为d，
则d≠0且a1=4d，
∴an=a1+（n-1）d=（n+3）d，
又∵am是a1和a2m的等比例中项，
∴am2=a1•a2m，即（m+3）2d2=4d•（2m+3）d，
∵d≠0，两边同除以d2化简可得m2-2m-3=0，
解得m=3，或m=-1（舍去）
故选：B
则d≠0且a1=4d，
∴an=a1+（n-1）d=（n+3）d，
又∵am是a1和a2m的等比例中项，
∴am2=a1•a2m，即（m+3）2d2=4d•（2m+3）d，
∵d≠0，两边同除以d2化简可得m2-2m-3=0，
解得m=3，或m=-1（舍去）
故选：B
点评：本题考查等差数列和等比数列的性质，涉及一元二次方程的求解，属中档题．
练习册系列答案
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如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段DE的长为定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则f（sinα）与f（cosβ）的大小关系是（ ）
| A、f（sinα）＞f（cosβ） |
| B、f（sinα）＜f（cosβ） |
| C、f（sinα）=f（cosβ） |
| D、f（sinα）≥f（cosβ） |
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A、
| ||||
B、9+4
| ||||
C、9+3
| ||||
D、
|
集合A={x|x2-2x=0}B={-1，0，1}，则A∩B=（ ）
| A、{0，2} | B、{2} |
| C、{0} | D、{0，1} |
复数
=（ ）
| 1+3i |
| 1-i |
| A、2+i | B、2-i |
| C、-1+2i | D、-1-2i |
已知函数f（x）=|log2x|-m（m＞0）的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|log2x|-
（m＞0）的零点分别为x3，x4（x3＜x4），则
的最小值为（ ）
| 8 |
| 2m+1 |
| |x2-x4| |
| |x1-x3| |
A、4
| |||
B、8
| |||
C、4
| |||
D、8
|
设f（x）是周期为4的奇函数，当0≤x≤2时，f（x）=x（2-x），则f（-5）等于（ ）
| A、1 | B、-1 | C、3 | D、-3 |