Question

18．函数$f（x）=\frac{sinx}{x}$的部分图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根据函数的奇偶性的定义得到f（x）为偶函数，再根据极限的定义可得$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=1，问题得以解决．

解答 解：函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
∵f（-x）=$\frac{sin（-x）}{-x}$=$\frac{sinx}{x}$=f（x），
∴f（x）为偶函数，
∴f（x）的图象关于y轴对称，
∵$f（x）=\frac{sinx}{x}$，
∴$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=$\underset{lim}{x→0}$cosx=cos0=1，
故选：B

点评 本题考查了函数图象的识别和应用，关键是掌握$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=1，属于中档题．