Question

函数y=x³-x²-x的单调递增区间为（　　）

• A、(-∞，-

  1

  3

  ]和[1，+∞)
• B、[-

  1

  3

  ，1]
• C、(-∞，-

  1

  3

  ]∪[1，+∞)
• D、[-1，

  1

  3

  ]

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：导数的综合应用

分析：先对函数进行求导，然后令导函数大于0求出x的范围即可．

解答： 解：∵y=x³-x²-x，
∴y′=3x²-2x-1，
令y′≥0 
即3x²-2x-1=（3x+1）（x-1）≥0
解得：x≤-

1

3

或x≥1
故函数单调递增区间为(-∞，-

1

3

]和[1，+∞)，
故选：A．

点评：本题主要考查导函数的正负和原函数的单调性的关系．属基础题．