题目内容
在等比数列{an}中，已知S2=30，S4=150，则a5+a6= ．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由给出的数列是等比数列，得到S2，S4-S2，S6-S4也构成等比数列，由等比数列的性质列式求出S6，则a5+a6可求．
解答：
解：∵数列{an}是等比数列，S2≠0，
∴S2，S4-S2，S6-S4也构成等比数列，
∴(S4-S2)2=S2(S6-S4)，
即（150-30）2=30（S6-150），
解得：S6=630．
∴S6-S4=630-150=480．
故答案为：480．
∴S2，S4-S2，S6-S4也构成等比数列，
∴(S4-S2)2=S2(S6-S4)，
即（150-30）2=30（S6-150），
解得：S6=630．
∴S6-S4=630-150=480．
故答案为：480．
点评：本题考查了等比数列的性质，若数列{an}是等比数列，则Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…也构成等比数列，是中档题．
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