题目内容
若f′（x）=-2x，且f（0）=4，则不等式f（x）＞0的解集是 ．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导函数求出原函数，然后得到不等式，解不等式得到答案．
解答：
解：∵f′（x）=-2x，
∴f（x）=-x2+b，
又f（0）=4，
∴b=4，
即f（x）=-x2+4，
∵f（x）＞0
∴-x2+4＞0，
解得：-2＜x＜2．
故答案为：{x|-2＜x＜2}．
∴f（x）=-x2+b，
又f（0）=4，
∴b=4，
即f（x）=-x2+4，
∵f（x）＞0
∴-x2+4＞0，
解得：-2＜x＜2．
故答案为：{x|-2＜x＜2}．
点评：本题主要考查了导函数与原函数的关系，以及会解不等式，属于基础题．
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