Question

圆的方程过点A（-4，0），B（0，2）和原点，则圆的方程为

 

．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：设圆的一般式方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，则由圆经过点A（-4，0），B（0，2）和原点，列方程组求出待定系数D、E、F的值，可得圆的方程．

解答： 解：设圆的一般式方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，则由圆经过点A（-4，0），B（0，2）和原点，
可得

16+0-4D+0+F=0 0+4+0+2E+F=0 F=0

，解得 

D=4 E=-2 F=0

，故所求的圆的方程为 x²+y²+4x-2y=0，
故答案为：x²+y²+4x-2y=0．

点评：本题主要考查用待定系数法求圆的方程，属于基础题．