Question

复数

2i

2+i3

（i是虚数单位）的虚部为

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：直接由复数代数形式的除法运算化简为a+bi（a，b∈R）的形式，则复数的虚部可求．

解答： 解：∵

2i

2+i3

=

2i

2-i

=

2i(2+i)

(2-i)(2+i)

=

-2+4i

5

=-

2

5

+

4

5

i．
∴复数

2i

2+i3

（i是虚数单位）的虚部为

4

5

．
故答案为：

4

5

．

点评：本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．