题目内容

一个长为2m，宽为1m的纱窗，由于某种原因，纱窗上有一个半径为10cm的小孔，现随机向纱窗投一直径为2cm的沙子，则小沙子恰好从孔中飞出的概率为
 
．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：根据题意确定小沙子从孔中飞出去的区域，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
解答： 解：∵沙子的直径为2cm，
∴沙子的半径为1cm，
要使小沙子恰好从孔中飞出，则沙子所在的区域应该在半径为10-1=9（cm）的圆内，
对应的面积为π×92=81π，
则由几何概型的概率公式可知小沙子恰好从孔中飞出的概率P=
81π
200×100
=
81π
20000
，
故答案为：
81π
20000
点评：本题主要考查几何概型的计算，根据条件确定对应的区域以及面积是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
证明：对于任意的m值，二次函数y=x2+mx-（m-1）与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）经过点（1，
3
2
），一个焦点为（
3
，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=k（x-1）（k≠0）与x轴交于点P，与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点Q，求
|AB|
|PQ|
的取值范围．
执行框图，若输出P的值是24，则输入的正整数N应为
 
．
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，在U中任取四个元素组成的集合记为A={a1，a2，a3，a4}，余下的四个元素组成的集合记为∁UA={b1，b2，b3，b4}，若a1+a2+a3+a4＜b1+b2+b3+b4，则集合A的取法共有
 
种．
如图，己知|
OA
|=2，|
OB
|=1，∠AOB为锐角，OM平分∠AOB，点N为线段AB的中点，
OP
=x
OA
+y
OB
，若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于x、y的式子中，满足题设条件的为
 
（写出所有正确式子的序号）．
①x≥0，y≥0；②x-y≥0；③x-y≤0；④x-2y≥0；⑤2x-y≥0．
复数
2i
2+i3
（i是虚数单位）的虚部为
 
．
某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为：（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]；经过数据处理，得到如图的频率分布表：
分组频数频率
（3.9，4.2]30.06
（4.2，4.5]60.12
（4.5，4.8]25x
（4.8，5.1]yz
（5.1，5.4]20.04
合计n1.00
则频率分布表中未知量z=
 
．
等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则a18等于（　　）
A、7B、7.5C、8D、8.5

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