题目内容
（本小题满分13分）
已知点F1，F
2为椭圆
的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，一条直线
与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B。
（1）设
的表达式；
（2）若
求直线
的方程；
（3）若
，求三角形OAB面积的取值范围。
已知点F1，F
2为椭圆的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B。（1）设
的表达式；（2）若
求直线的方程；（3）若
，求三角形OAB面积的取值范围。略
（1）
…………4分
设
则由
，消去y得
又
则
由
…………8分
（2）由（1）知：
由弦长公式得
解得
…………13分
…………4分设
则由
，消去y得又
则
由
…………8分（2）由（1）知：
由弦长公式得
解得
…………13分
练习册系列答案
相关题目
=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及
直线
的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设
．
的解析式；
的左右两个焦点，O为坐标原点，点P 
）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于△ABC，求
的值。
的离心率，
右焦点到直线
的距离
为坐标原点．
的方程；
两点，证明：点
的距离为定值，并求弦
的左、右焦点分别为
，点
是
轴上方椭圆
上的一点，且
, 
, 
．
为直径的圆与以椭圆
是椭圆
：
上的任意一点，
是椭圆
为直径的圆与以椭圆
的离心率是
，求椭圆两准线间的距离。
，则此椭圆的离心率为 
两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是 ．
的左右焦点分别为
， 
是以点
为圆心（
为半径的圆与椭圆在第二、三象限的两个交点，且
为等边三角形，则椭圆的离心率
的值是（ ）
