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已知椭圆
的左右焦点分别为
,
是以点
为圆心(
为坐标原点),以
为半径的圆与椭圆在第二、三象限的两个交点,且
为等边三角形,则椭圆的离心率
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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C
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(本小题满分13分)
已知点F
1
,F
2
为椭圆
的两个焦点,点O为坐标原点,圆O是以F
1
,F
2
为直径的圆,一条直线
与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A,B。
(1)设
的表达式;
(2)若
求直线
的方程;
(3)若
,求三角形OAB面积的取值范围。
本小题满分12分)
直线
与C相交于A,B两点
(1)若
,
,
成等差数列,直线
斜率为1且过
,求a值
(2)若直线
,且
,求a值
已知椭圆的长轴长为10,两焦点
的坐标分别为
(1)求椭圆的标准方程 (2)若P为短轴的一个端点,求三角形
的面积
(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为
,离心率
。
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线
,若
与此椭圆相交于P、Q两点,且
等于椭圆的短轴
长,求m的值.
设椭圆
:
,抛物线
:
.
(1) 若
经过
的两个焦点,求
的离心率;
(2) 设
,又
为
与
不在
轴上的两个交点,若
的垂心为
,且
的重心在
上,求椭圆
和抛物线
的方程.
已知椭圆方程为
,它的一个顶点为
,离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆交于
A
,
B
两点,坐标原点
O
到直线
l
的距离为
,求
△AOB
面积的最大值.
动点
为参数)的轨迹的普通方程为( )
A
B
C
D
(本小题满分15分)
设椭圆
的焦点为点
,
,点
为椭圆上的一动点,当
为钝角时,求点
的横坐标的取值范围。
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