Question

已知tanα=2，则

tan2α

1+sin2α

的值为（　　）

• A、

  1

  3

• B、-

  1

  3

• C、

  3

  3

• D、-

  20

  27

Answer 1

考点：二倍角的正切,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：依题意可求得sin²α与tan2α的值，从而可得答案．

解答： 解：∵tanα=2，
∴cotα=

1

2

，sin²α=

1

1+cot2α

=

4

5

，tan2α=

2tanα

1-tanα2α

=

4

1-4

=-

4

3

，
∴原式=

- 4 3

1+ 4 5

=-

20

27

．
故选：D．

点评：本题考查二倍角的正切，考查同角三角函数基本关系的运用，属于中档题．