Question

等比数列{a_n}中，若a₂、a₆是方程2x²+11x+8=的两根，则a₄的值为（　　）

• A、2
• B、±2
• C、

  2

• D、-2

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由韦达定理可得a₂•a₆=4，可得a₂、a₆同为负数，由等比数列的性质可得．

解答： 解：∵等比数列{a_n}中，若a₂、a₆是方程2x²+11x+8=的两根，
∴a₂•a₆=

8

2

=4，a₂+a₆=-

11

2

，∴a₂、a₆同为负数，
由等比数列的性质可得a₄²=a₂•a₆=4，解得a₄=±2，
又等比数列的隔项同号，∴a₄=-2，
故选：D

点评：本题考查等比数列的性质，涉及韦达定理，属基础题．