题目内容

已知
AB
=（1，-2），
BC
=（-3，8），
CD
=（1，-3），则（　　）
A、A，B，C三点共线
B、A，B，D 三点共线
C、B，C，D三点共线
D、A，C，D三点共线
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：利用三点共线时由三点确定的两个向量共线，推出
AC
=2
CD
，判断选项即可．
解答： 解：
AB
=（1，-2），
BC
=（-3，8），
CD
=（1，-3），
所以
AC
=
AB
+
BC
=（-2，6），
因为
AC
=2
CD
，
A、C、D三点共线．
故选：D．
点评：本题考查三点共线的充要条件的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
关于函数f（x）=sin2x+
3
cos2x有下列命题：
①y=f（x）的最大值为2；
②x=
13π
12
是y=f（x）的一条对称轴；
③（
π
8
，0）是y=f（x）的一个对称中心；
④将y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位，可得到y=2sin2x的图象，
其中正确的命题序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都写上）．
若数列{an}满足a50=50，且an+1=an+1，则a1=
 
．
已知函数f（x）=
2-x(x＜0)
log2(x+6)(x≥0)
，则f[f（-1）]等于（　　）
A、3
B、2
C、-1+log27
D、log25
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M在线段AB上，且不与A，B重合，点P在底面ABCD内运动，点P到直线A1D1的距离为d，若d2-PM2=a2，则点P的轨迹为（　　）
A、线段B、圆弧
C、椭圆弧D、抛物线的一部分
已知tanα=2，则
tan2α
1+sin2α
的值为（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
3
3
D、-
20
27
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）过右焦点F的直线l交双曲线右支为A、B两点，且A、B两点到l1：x=
a2
c
距离之比为3：1，且l1倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
3
2
4
B、
2
3
3
C、
30
5
D、
33
-1
4
不等式（x-1）（x+2）＞0的解集是（　　）
A、（-1，2）
B、（-2，1）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）
若如图的框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（　　）
A、k=9B、k≤8
C、k＜8D、k＞8

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