Question

求下列函数的定义域：
（1）f（x）=

5-x

x-3

；
（2）y=

x-1

+

2-x

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．

解答： 解：（1）要使函数f(x)=

5-x

x-3

有意义，
只须使

5-x≥0 x-3≠0

∴

x≤5 x≠3

∴函数的定义域为（-∞，3）∪（3，5]．
（2）要使函数y=

x-1

+

2-x

有意义，
只须使

x-1≥0 2-x≥0

，
即

x≥1 x≤2

，
∴1≤x≤2．
∴函数的定义域为[1，2]．

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．