题目内容

函数y=x2+2x-3在区间[-2，2]上的值域是
 
．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：由条件利用二次函数的性质求得函数在区间[-2，2]上的值域．
解答： 解：函数y=x2+2x-3=（x+1）2-4 在区间[-2，2]上，当x=-1时，函数取得最小值为-4；
当x=2时，函数取得最大值为5，故函数的值域为[-4，5]，
故答案为：[-4，5]．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知动圆过定点F（1，0），且与直线l：x=-1相切
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）过点M（1，2）作曲线C的两条弦MA，MB，设MA，MB所在直线的斜率分别为k1，k2，当k1，k2变化且满足k1+k2=-1时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点坐标．
已知复数z=m2-m-2-（m2+m-6）•i（i是虚数单位，m∈R），若z是纯虚数，则m=
 
．
已知（1+ax）（1-x）2的展开式中x2的系数为5，则a等于（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
已知数列{an}为等比数列，且an＞0，a2a6+2a4a8+a6a10=49，求a4+a8的值．
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
5-x
x-3
；
（2）y=
x-1
+
2-x
．
已知集合{1，2，3，4，…，n}（n≥3），若该集合具有下列性质的子集：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1，则称这些子集为T子集，记T子集的个数为an．
（1）当n=5时，写出所有T子集；
（2）求a10；
（3）记Sn=
a3
23
+
a4
24
+
a5
25
+…+
an
2n
，求证：Sn＜2．
已知函数f（x）=log2
2x-1
2x+2
，
1）判断函数f（x）的单调性；
2）当x∈[1，2]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
已知数列an满足a1=1，an+1•an+an+1=an，（n≥1），数列bn满足b1=
1
2
，b2=
1
4
，对任意n∈N*，都有bn+12=bn×bn+2．
（1）证明：数列{
1
an
}是等差数列，并求an；
（2）令Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，求证：
3
2
≤Tn＜2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网