题目内容

7．函数f（x）=x3+x2-5x的单调递增区间为（　　）
A．$（{-∞，-\frac{5}{3}}）$和（1，+∞）B．$（{-∞，-\frac{5}{3}}）∪$（1，+∞）C．（-∞，-1）和$（{\frac{5}{3}，+∞}）$D．（-∞，-1）∪$（{\frac{5}{3}，+∞}）$

分析 先对函数进行求导，然后令导函数大于0求出x的范围即可．

解答 解：∵y=x3+x2-5x，
∴y'=3x2+2x-5
令y'=3x2+2x-5＞0  解得：x＜-$\frac{5}{3}$，或x＞1
函数f（x）=x3+x2-5x的单调递增区间为：（-∞，-$\frac{5}{3}$），（1，+∞）
故选：A．

点评 本题主要考查导函数的正负和原函数的单调性的关系．属基础题．

练习册系列答案
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17．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f1（x）=x3，f2（x）=5|x|，f3（x）=2，f4（x）=$\frac{1}{x}$，f5（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x），f6（x）=xcosx．
（Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数．在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
18．已知数列{an}满足a1=a，${a_{n+1}}=（2|{sin\frac{nπ}{2}}|-1）{a_n}+2n$．
（Ⅰ）请写出a2，a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，不必证明；
（Ⅲ）请利用（Ⅱ）中猜想的结论，求数列{an}的前120项和．
15．设a、b∈（0，+∞），则“ab＜ba”是“a＞b＞e”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，z1=3-i，则z1•z2=10i．
12．函数$f（x）=x{e^x}-\frac{1}{2}{x^2}-x$的零点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
19．凸十边形的对角线的条数为（　　）
A．10B．35C．45D．90
16．若方程$\frac{1}{2}$kx-lnx=0有两个实数根，则k取值范围是（0，$\frac{2}{e}$）．
7．已知方程x2+bx+c=0有两个不等的实根x1，x2，设C={x1，x2}，A={1，3，5，7，9}，B={1，4，7，10}，若A∩C=∅，C∩B=C，试求b、c的值．

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