题目内容
若实数x，y满足
，则z=y-x的最小值是（ ）
|
| A、1 | B、5 | C、-3 | D、-5 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=y-x得y=x+z，
平移直线y=x+z，
由图象可知当直线y=x+z经过点C（2，-1）时，直线y=x+z的截距最小，
此时z最小，
将C（2，-1），
代入目标函数z=y-x，得z=-1-2=-3．
即z=y-x的最小值是-3．
故选C：
由z=y-x得y=x+z，
平移直线y=x+z，
由图象可知当直线y=x+z经过点C（2，-1）时，直线y=x+z的截距最小，
此时z最小，
将C（2，-1），
代入目标函数z=y-x，得z=-1-2=-3．
即z=y-x的最小值是-3．
故选C：
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
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| 1 |
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
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|
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| 5 |
| 4 |
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