题目内容
△ABC中B=
且sinA：sinC=3：1，则b：c的值为（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、7 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用正弦定理可得a：c=3：1，再由余弦定理可得 cosB=
=
，求得 b2=7c2，可得 b：c的值．
| 1 |
| 2 |
| 10c2-b2 |
| 6c2 |
解答：
解：△ABC中，∵B=
且sinA：sinC=3：1，
则由正弦定理可得a：c=3：1．
再由余弦定理可得 cosB=
=
=
，
求得 b2=7c2，
∴b：c=
，
故选：B．
| π |
| 3 |
则由正弦定理可得a：c=3：1．
再由余弦定理可得 cosB=
| 1 |
| 2 |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 10c2-b2 |
| 6c2 |
求得 b2=7c2，
∴b：c=
| 7 |
故选：B．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
口算能手系列答案
相关题目
有下列四个命题
①“若b=3，则b2=9”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若c≤1，则x2+2x+c=0有实根”；
④“若A∪B=A，则A⊆B”的逆否命题．
其中真命题的个数是（ ）
①“若b=3，则b2=9”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若c≤1，则x2+2x+c=0有实根”；
④“若A∪B=A，则A⊆B”的逆否命题．
其中真命题的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
函数f（x）=
的零点个数为（ ）
|
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周长为30，则△ABC的面积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、13
| ||||
D、15
|
若loga（a+1）＜loga（2a）＜0，则a的取值范围是（ ）
A、0＜a＜
| ||
B、
| ||
| C、0＜a＜1 | ||
| D、a＞0且a≠1 |
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）
| A、y=2|x| | ||
| B、y=-x3 | ||
| C、y=2-x+2x | ||
D、y=lg
|
在正四面体ABCD中，点E为BC的中点，点F为AD的中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2DC，F是BE的中点．求证：