Question

6．不用计算器求下列各式的值；
（1）（$\frac{16}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-1）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
（2）log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$+2log₅10+log₅0.25+7${\;}^{1-lo{g}_{7}2}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指数幂运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答 18．解：（1）（$\frac{16}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-1）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$
=$\frac{3}{4}-1-\frac{9}{4}+π-3$=$π-\frac{11}{2}$…（6分）
（2）log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$+2log₅10+log₅0.25+7${\;}^{1-lo{g}_{7}2}$
=$-\frac{1}{4}+$log₅100+log₅0.25$+\frac{7}{2}$
=$\frac{21}{4}$…（12分）

点评 本题考查对数运算法则的应用，有理指数幂的化简求值，考查计算能力．