Question

17．函数y=-5sin（$\frac{π}{6}$-3x）的频率为$\frac{3}{2π}$，，振幅为5，初相为-$\frac{π}{6}$，当x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z时，y取最大值为5．

Answer 1

分析 化简三角函数，根据振幅，频率，初相，以及函数最值的定义进行求解即可．

解答 解：y=-5sin（$\frac{π}{6}$-3x）=5sin（3x-$\frac{π}{6}$），
则周期T=$\frac{2π}{3}$，频率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{3}{2π}$，振幅A=5，初相φ=-$\frac{π}{6}$，
当3x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z时，即x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z时，函数取得最大值5，
故答案为：$\frac{3}{2π}$，5，-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z，5

点评 本题主要考查三角函数的性质，熟练理解振幅，频率，初相，以及函数最值的性质．