Question

18．函数y=sin$（2x-\frac{π}{6}）$图象的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，对称中心坐标为（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，最大值时x的集合为{x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象的对称性，正弦函数的最大值，得出结论．

解答 解：对于函数y=sin$（2x-\frac{π}{6}）$，令2x-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，可得它的图象的对称轴方程为 x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z；
令2x-$\frac{π}{6}$=kπ，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，可得它的图象的对称中心为 （$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z；
令2x-$\frac{π}{6}$=2kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=kπ+$\frac{π}{3}$，可得它最大值为1，此时对应的x值的集合为 {x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}；
故答案为：x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z；（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z；{x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，正弦函数的最大值，属于基础题．