题目内容
若△ABC满足acosA=bcosB，则△ABC为（ ）三角形．
| A、等腰 | B、等边 |
| C、等腰直角 | D、等腰或直角 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：△ABC中，acosA=bcosB⇒sinAcosA=sinBcosB，于是可得sin2A=sin2B，继而可判断三角形ABC的形状．
解答：
解：∵△ABC满足acosA=bcosB，
∴由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
，
∴△ABC为等腰或直角三角形，
故选：D．
∴由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
| π |
| 2 |
∴△ABC为等腰或直角三角形，
故选：D．
点评：本题考查三角形形状的判断，考查正弦定理的应用与二倍角的正弦，属于中档题．
练习册系列答案
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定义域为[a，b]的函数y=f（x）的图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b（0≤λ≤1），向量
=λ
+（1-λ）
，其中O为坐标原点，若不等式|
|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x+
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
| ON |
| OA |
| OB |
| MN |
| 1 |
| x |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
| C、[0，+∞） | ||||
| D、[1，+∞） |
将数字1，1，2，2，3，3填入表格，要求每行的数字互不相同，每列的数字也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）
| A、12种 | B、18种 |
| C、24种 | D、36种 |
设袋中有8个红球，2个白球，若从袋中任取4个球，则其中恰有3个红球的概率为（ ）
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知
、
、
均为单位向量，且满足
•
=0，则（
+
+
）•（
+
）的最大值是（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
A、2+2
| ||
B、2+
| ||
C、3+
| ||
D、1+2
|
（文做）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，4，6}则∁UA=（ ）
| A、{1，3，5，6} |
| B、{2，3，7} |
| C、{2，4，7} |
| D、{2，5，7} |