题目内容

若
a
，
b
均为单位向量，且
a
⊥（
a
-2
b
），则
a
，
b
的夹角大小为
 
．
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：先根据另个向量垂直以及其为单位向量得到cosθ=-即可求出两个向量的夹角．
解答： 解：∵
a
，
b
均为单位向量，且
a
⊥（
a
-2
b
），
∴
a
•(
a
-2
b
)=
a
2-2
a
•
b
=0，
即1-2×1×1×cosθ=0，⇒cosθ=
1
2
⇒θ=
π
3
．
故答案为
π
3
．
点评：本题主要考查用数量积表示两个向量的夹角．解决此类问题的根据熟练掌握两个向量的数量积运算，以及两向量的夹角公式．
练习册系列答案
相关题目
若集合A={0，1}，集合B={0，-1}，则A∪B=
 
．
已知△ABC满足|
AB
|=3，|
AC
|=4，O是△ABC所在平面内一点，满足|
AO
|=|
BO
|=|
CO
|，且
AO
=λ
AB
+
1-λ
2
AC
（λ∈R），则cos∠BAC=
 
．
（理做）f（x）是定义域在R上的偶函数，且g（x）是奇函数，已知g（x）=f（x-1），若g（-1）=2014则f（2014）的值为（　　）
A、2014B、-2015
C、-2014D、2015
若△ABC满足acosA=bcosB，则△ABC为（　　）三角形．
A、等腰B、等边
C、等腰直角D、等腰或直角
某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资的函数模型为y=k1x，B产品的利润与投资的函数模型为y=k2x∂，其关系分别为图1图2所示，（利润和投资的单位为百万元）
（1）分别求出A、B两产品的利润与投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到1千万元，并准备全部投入到A、B两种产品的生产，问怎样分配这1千万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少？（精确到万元）
对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得，{y|yf（x），x∈M}=M则称区间为M函数f（x）的一个“稳定区间”给出下列4个函数，①f（x）=ex②f（x）=x3③f（x）=cos
π
2
x④f（x）=lnx+1其中存在稳定区间区间的函数有（　　）
A、①②B、①③C、②③D、②④
设a=2  
1
3
，b=log32，c=cos100°，则（　　）
A、c＞b＞a
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、a＞b＞c
计算：2log
1
2
3+lg8+
3
2
lg25+(
9
25
)-
1
2
．

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