题目内容
已知
、
、
均为单位向量，且满足
•
=0，则（
+
+
）•（
+
）的最大值是（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
A、2+2
| ||
B、2+
| ||
C、3+
| ||
D、1+2
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：首先将已知等式展开，得到（
+
+
）•（
+
）=2+
•（2
+
），再利用向量的数量积转为关于向量夹角的式子，求最值．
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| c |
| a |
| b |
解答：
解：∵
、
、
均为单位向量，且满足
•
=0，
∴（
+
+
）•（
+
）=
2+
•
+2
•
+
2+
•
=2+
•（2
+
）=2+|
|•|2
+
|cos＜
，2
+
＞
=2+
cos＜
，2
+
＞，
∴当cos＜
，2
+
＞=1时，（
+
+
）•（
+
）的最大值是 2+
．
故选B．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| c |
| a |
| b |
=2+
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
=2+
| 5 |
| c |
| a |
| b |
∴当cos＜
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| 5 |
故选B．
点评：本题考查了向量的数量积的定义以及运用，当向量的夹角为0°时，数量积最大．
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若△ABC满足acosA=bcosB，则△ABC为（ ）三角形．
| A、等腰 | B、等边 |
| C、等腰直角 | D、等腰或直角 |
对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得，{y|yf（x），x∈M}=M则称区间为M函数f（x）的一个“稳定区间”给出下列4个函数，①f（x）=ex②f（x）=x3③f（x）=cos
x④f（x）=lnx+1其中存在稳定区间区间的函数有（ ）
| π |
| 2 |
| A、①② | B、①③ | C、②③ | D、②④ |
设a=2
，b=log32，c=cos100°，则（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、c＞b＞a |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞a＞b |
| D、a＞b＞c |
