题目内容

已知集合M={x||x-1|＜1}，集合N={x|x2-2x＜3}，则M∩∁RN=（　　）
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|-1＜x≤0或2≤x＜3}
D、∅
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：分别求出关于M，N的不等式的解集，求出N的补集，从而求出其与M的交集．
解答： 解：∵M={x||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}，
N={x|（x-3）（x+1）＜0}={x|-1＜x＜3}，
∴∁RN={x|x≥3或x≤-1}，
∴M∩∁RN=∅，
故选：D．
点评：本题考查了集合的运算，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
设a，b为正实数，则“a＜b”是“a-
1
a
＜b-
1
b
”成立的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、既不充分也不必要条件
D、充要条件
已知函数f（x）=（a2-a+1）xa+2为幂函数，且为奇函数，设函数g（x）=f（x）+x．
（1）求实数a的值及函数g（x）的零点；
（2）是否存在自然数n，使g（n）=900？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．
若△ABC中B=60°，点D为BC边中点，且AD=2，∠ADC=120°，则△ABC的面积等于（　　）
A、2
B、3
C、
3
D、2
3
是否存在实数a，b，使y=ax2+8x+bx2+1的最大值为9，最小值为1？若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由．
已知集合A={x|
x-1
x+2
＞
1
2
}，集合B={x||x-1|≤4}，求A∩B．
函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2，当x∈（-2.5，3]时．
①写出函数f（x）的解析式；②作出函数f（x）的图象；
③若直线y=mx与函数f（x）=[x]，x∈（-2.5，3]的图象有且仅有2个公共点，求m的取值范围．
从6名医师和3名护士中选出3名医师和2名护士分别参与5个不同医疗队，不同的分配方法的种数为（　　）
A、
C
3
6
C
2
3
P
5
5
B、5
C
3
6
C
2
3
 
 
C、
P
3
6
P
2
3
D、
C
3
6
C
2
3
已知△ABC中，AB=AC=BC=6，平面内一点M满足
BM
=
2
3
BC
-
1
3
BA
，则
AC
•
MB
等于（　　）
A、-9B、-18C、12D、18

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