题目内容

若{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1＞0，d＜0，S4=S10，则Sn＜0成立的最小的自然数n为
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：运用等差数列的前n项和公式，结合函数求解．
解答： 解：∵{an}为等差数列，为其前n项和，
∴Sn=
d
2
n2+(a1-
d
2
)n，
根据二次函数的图象和性质
∵a1＞0，d＜0，S4=S10，
∴S7最大，S14=0，S15＜0
故答案为：15
点评：本题考察了等差数列的前n项和式子函数性．
练习册系列答案
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f(x)
a
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1
2
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A、112B、80C、72D、64
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1
2
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1
2
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1
2
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1
2
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