题目内容
某制造商为2008年北京奥运会生成一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽取20只，测得每只球的直径（单位mm，保留两位小数）如下：40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98 40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.0l 40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
（Ⅰ）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．
分 组 | 频数 | 频率 |
| ||
| [39.95，39.97） | |||||
| [39.97，39.99） | |||||
| [39.99，40.01） | |||||
| [40.0l，40.03] | |||||
| 合计 |
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）估计题意，列出频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）求出样本中的产品合格的频率，由此估计该批产品的合格数．
（2）求出样本中的产品合格的频率，由此估计该批产品的合格数．
解答：
解：（1）填写频率分布表，如下；
画出频率分布直方图，如下；
（2）在抽取的20个样本中，有3个不合格产品，
∴不合格产品的频率是
=0.15；
∴估计该批产品的合格数是10000×（1-0.15）=8500（只）．
分 组 | 频数 | 频率 |
| ||
| [39.95，39.97） | 2 | 0.1 | 5 | ||
| [39.97，39.99） | 4 | 0.2 | 10 | ||
| [39.99，40.01） | 10 | 0.5 | 25 | ||
| [40.0l，40.03] | 4 | 0.2 | 10 | ||
| 合计 | 20 | 1.0 |
（2）在抽取的20个样本中，有3个不合格产品，
∴不合格产品的频率是
| 3 |
| 20 |
∴估计该批产品的合格数是10000×（1-0.15）=8500（只）．
点评：本题考查了列频率分布表与画频率分布直方图的问题，也考查了用样本的频率估计总体频率的问题，是基础题．
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