题目内容
设单位向量
、
的夹角为60°，则向量
+
与向量
的夹角为（ ）
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的数量积运算、向量的夹角公式即可得出．
解答：
解：∵单位向量
、
的夹角为60°，
∴|
|=|
|=1，
•
=|
| |
|cos60°=1×1×
=
．
∴(
+
)•
=
2+
•
=12+
=
．
|
+
|=
=
=
．
设向量
+
与向量
的夹角为θ．
则cosθ=
=
=
．
∴θ=30°．
故选：A．
| e1 |
| e2 |
∴|
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴(
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e1 |
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
|
| e1 |
| e2 |
|
12+12+2×
|
| 3 |
设向量
| e1 |
| e2 |
| e1 |
则cosθ=
(
| ||||||
|
|
| ||
|
| ||
| 2 |
∴θ=30°．
故选：A．
点评：本题考查了向量的数量积运算、向量的夹角公式，属于基础题．
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已知函数f（x）=x2，g（x）=（
）x-m，当x∈[1，2]时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、[-
| ||
B、[-
| ||
| C、（3，+∞） | ||
| D、（4，+∞） |
已知向量
，
满足|
|=|
|，且（2
+
）•
=0，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设随机变量X～N（2，4），则D（
X）的值等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、4 |