题目内容
已知向量
，
满足|
|=|
|，且（2
+
）•
=0，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意，求出cosθ的值，即可得出
与
的夹角θ．
| a |
| b |
解答：
解：∵|
|=|
|，且（2
+
）•
=0，
∴2
•
+
2=0，
∴2×|
|×|
|cosθ+|
|2=0，
∴cosθ=-
；
又θ∈[0，π]，
∴θ=
；
∴
与
的夹角为
．
故选：C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
∴2
| a |
| b |
| b |
∴2×|
| a |
| b |
| b |
∴cosθ=-
| 1 |
| 2 |
又θ∈[0，π]，
∴θ=
| 2π |
| 3 |
∴
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的数量积，求出两向量的夹角，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设单位向量
、
的夹角为60°，则向量
+
与向量
的夹角为（ ）
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知f（x）是R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2011）（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、2 |
设离散型随机变量ξ的概率分布如下表：
则P的值为（ ）
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||
| Pi |
|
|
| P |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知x，y满足
且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（ ）
|
| A、8 | B、9 | C、10 | D、12 |
作曲线y=e2x在点（0，1）处的切线，则切线的斜率是（ ）
| A、1 | B、2 |
| C、e | D、e2 |