题目内容
给定下列四个命题：
①若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行
②两个平行直线确定一个平面，
③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；
④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行
其中正确的命题是（ ）
①若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行
②两个平行直线确定一个平面，
③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；
④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行
其中正确的命题是（ ）
| A、①和② | B、②和③ |
| C、③和④ | D、②和④ |
考点：平面与平面之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：①若两个平面都垂直于同一条直线，
则由平面平行的判定定理知这两个平面平行，故①正确；
②两个平行直线确定一个平面，由公理三知②正确；
③若两个平面互相垂直，
则在其中一个平面内的直线与另外一个平面相交、平行或在另外一个平面内，故③错误；
④若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，
则这两个平面平行，故④错误．
故选：A．
则由平面平行的判定定理知这两个平面平行，故①正确；
②两个平行直线确定一个平面，由公理三知②正确；
③若两个平面互相垂直，
则在其中一个平面内的直线与另外一个平面相交、平行或在另外一个平面内，故③错误；
④若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，
则这两个平面平行，故④错误．
故选：A．
点评：本题考查命真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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设单位向量
、
的夹角为60°，则向量
+
与向量
的夹角为（ ）
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
已知x，y满足
且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（ ）
|
| A、8 | B、9 | C、10 | D、12 |
圆台的母线与轴的夹角为30°，母线长为2，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍，则两底面面积之和为（ ）
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复数
-i等于（ ）
| i3(1+i)2 |
| 1-i |
| A、1 | B、-1 | C、i | D、-i |
交于一点的三条直线可以确定平面的个数是（ ）
| A、三个 | B、两个 |
| C、一个或两个 | D、一个或三个 |
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| A、1 | B、2 |
| C、e | D、e2 |
已知f（x）=
，存在x2＞x1≥0使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围（ ）
|
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|