Question

若函数f（x）=2^x+λ•2^-x是R上的奇函数，则λ=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据奇函数的特性，可得f（0）=0，进而代入可得λ的值．

解答： 解：若函数f（x）=2^x+λ•2^-x是R上的奇函数，
则f（0）=1+λ=0，
解得：λ=-1，
当λ=-1时，f（x）=2^x-2^-x满足f（-x）=-f（x）恒成立，
故答案为：-1

点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，其中熟练掌握奇函数的特性，即在x=0时有意义的奇函数图象必过原点，是解答的关键．