Question

△ABC中，已知tanA=

1

3

，tanB=

1

2

，则∠C等于

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用两角和的正切公式求得tan（A+B）的值，可得A+B的值，从而求得C的值．

解答： 解：△ABC中，已知tanA=

1

3

，tanB=

1

2

，
∴tan（A+B）=

tanA+tanB

1-tanAtanB

=

1 3 + 1 2

1- 1 3 × 1 2

=1，
∴A+B=

π

4

，∴C=

3π

4

，
故答案为：

3π

4

．

点评：本题主要考查两角和的正切公式，根据三角函数的值求角，三角形内角和公式，属于基础题．