题目内容
已知sin（α+
）=
，则sin2α= ．
| π |
| 4 |
| ||
| 4 |
考点：两角和与差的正弦函数,二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：由条件根据sin2α=-cos（2α+
）=-[1-2sin2(α+
)]，计算求得结果．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
解答：
解：∵sin（α+
）=
，
∴sin2α=-cos（2α+
）=-[1-2sin2(α+
)]=-1+2×
=-
，
故答案为：-
．
| π |
| 4 |
| ||
| 4 |
∴sin2α=-cos（2α+
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| 16 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：-
| 3 |
| 4 |
点评：本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
相关题目
在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=