题目内容
已知tanα=
，计算：
（1）
；
（2）
．
| 1 |
| 3 |
（1）
| sinα+2cosα |
| 5cosα-sinα |
（2）
| cos2α |
| 4sinαcosα+cos2α |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵tanα=
，
∴原式=
=
=
=
；
（2）∵tanα=
，
∴原式=
=
=
．
| 1 |
| 3 |
∴原式=
| tanα+2 |
| 5-tanα |
| ||
5-
|
| 7 |
| 14 |
| 1 |
| 2 |
（2）∵tanα=
| 1 |
| 3 |
∴原式=
| 1 |
| 4tanα+1 |
| 1 | ||
|
| 3 |
| 7 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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