题目内容
在△ABC中，已知a=16，b=16
，A=30°，求B、C及c．
| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理列出关系式，把a，b，sinA的值代入求出sinB的值，确定出B的度数，进而求出C的度数，得到c的长．
解答：
解：∵在△ABC中，a=16，b=16
，A=30°，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
=
，
∴B=60°或120°，
当B=60°时，A=30°，此时C=90°，c=
=32；
当B=120°时，A=C=30°，此时c=a=16．
| 3 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| bsinA |
| a |
16
| ||||
| 16 |
| ||
| 2 |
∴B=60°或120°，
当B=60°时，A=30°，此时C=90°，c=
| a2+b2 |
当B=120°时，A=C=30°，此时c=a=16．
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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