Question

在△ABC中，a=

2

2

b，A=2B，则cosB等于（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  2

  4

• C、

  5

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

考点：正弦定理的应用

专题：解三角形

分析：利用正弦定理得到一个关系式，利用A=2B代换A后，利用二倍角的正弦函数公式化简可得cosB的值．

解答： 解：∵a=

2

2

b，A=2B，
∴根据正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

，即

2 2 b

sin2B

=

b

sinB

，
∴cosB=

2

4

．
故选B

点评：本题考查学生会根据正弦定理求值，灵活运用二倍角的正弦函数公式化简求值，属于中档题．