Question

双曲线mx²-y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、2
• D、4

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：把双曲线方程mx²-y²=1转化为标准形式，分别求出虚轴长和实轴长，再由双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，能求出m的值．

解答： 解：把双曲线mx²-y²=1转化为标准方程，
得

x2

1 m

-y2=1，
∴双曲线的虚轴长2b=2，实轴长2a=

2 m

m

，
∵双曲线mx²-y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，
∴2=2×

2 m

m

，
解得m=4．
故答案为：4．

点评：本题考查双曲线的参数的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质．