Question

求下列函数的定义域．
（1）f（x）=

1-2x

+

1

x+3

；
（2）f（x）=

lg(x+1)

x-1

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0求解不等式组得答案；
（2）由分式的分母不等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解x的集合得答案．

解答： 解：（1）由

1-2x≥0 x+3＞0

，解得-3＜x≤0．
∴f（x）=

1-2x

+

1

x+3

的定义域为（-3，0]；
（2）由

x+1＞0 x-1≠0

，解得x＞-1且x≠1．
∴f（x）=

lg(x+1)

x-1

的定义域为{x|x＞-1且x≠1}．

点评：本题考查了函数定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．