Question

甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为

1

2

和

1

3

，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：
①目标恰好被命中一次的概率为

1

2

+

1

3

；
②目标恰好被命中两次的概率为

1

2

×

1

3

；
③目标被命中的概率为

1

2

×

2

3

+

1

2

×

1

3

=

1

2

；
④目标被命中的概率为1-

1

2

×

2

3

；
以上说法正确的序号是

 

．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式

专题：计算题,概率与统计

分析：利用互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式，即可得出结论．

解答： 解：①目标恰好被命中一次的概率为

1

2

×

2

3

+

1

3

×

1

2

=

1

2

，故不正确，
②目标恰好被命中两次的概率为

1

2

×

1

3

，正确，
③目标被命中的概率为1-（1-

1

2

）×（1-

1

3

）=

2

3

，不正确；
④目标被命中的概率为1-

1

2

×

2

3

，正确．
故答案为：②④．

点评：本题考查互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式，正确运用公式是关键．