题目内容
给出下列5种说法：
①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；
②标准差越小，样本数据的波动也越小
③回归直线过样本点的中心（
，
）；
④在回归分析中对于相关系数r，通常，当|r|大于0，75时，认为两个变量存在着很强的线性相关关糸．
⑤极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为
（t为参数），直线l与曲线C交于A、B，则 线段AB的长等于
；
其中说法正确的是 （请将正确说法的序号写在横线上）．
①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；
②标准差越小，样本数据的波动也越小
③回归直线过样本点的中心（
. |
| x |
. |
| y |
④在回归分析中对于相关系数r，通常，当|r|大于0，75时，认为两个变量存在着很强的线性相关关糸．
⑤极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为
|
| 3 |
其中说法正确的是
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：①对众数理解不到位，应该是“中位数”左右两边面积相等；
②标准差反映的是样本数据的离散程度，因此应该标准差越小，波动越小；
③根据回归直线的性质可知，所有回归直线都过样本点的中心，即过（
，
）；
④线性回归相关系数r，一看正负，二看绝对值，绝对值以0.75为界，大于则有很强的相关性，否则认为弱相关；
⑤先化成直角坐标系下的方程，然后再进一步求直线与圆的相交弦的弦长．
②标准差反映的是样本数据的离散程度，因此应该标准差越小，波动越小；
③根据回归直线的性质可知，所有回归直线都过样本点的中心，即过（
. |
| x |
. |
| y |
④线性回归相关系数r，一看正负，二看绝对值，绝对值以0.75为界，大于则有很强的相关性，否则认为弱相关；
⑤先化成直角坐标系下的方程，然后再进一步求直线与圆的相交弦的弦长．
解答：
解：对于①：众数指的是出现频率最高的数，未必是中间的数，因此①不对；
对于②：标准差是方差的算术平方根，因此也反映了样本数据的离散程度，因此标准差越小，则数据越集中，波动越小，故②正确；
对于③：样本点的中心是（
，
），所有回归直线都经过样本点的中心，故③正确；
对于④：线性回归相关系数r，一看正负，决定是正相关还是负相关；二看绝对值，绝对值以0.75为界，大于0.75则有很强的相关性，否则认为弱相关；
对于⑤：ρ=2sinθ的方程为x2+（y-1）2=1，参数方程为
（t为参数）的方程为
x-y+2=0，则圆心到直线的距离为
=
．则半径是1，所以弦长为l=2
=
，故⑤正确．
故答案为：②③④⑤．
②③④⑤
对于②：标准差是方差的算术平方根，因此也反映了样本数据的离散程度，因此标准差越小，则数据越集中，波动越小，故②正确；
对于③：样本点的中心是（
. |
| x |
. |
| y |
对于④：线性回归相关系数r，一看正负，决定是正相关还是负相关；二看绝对值，绝对值以0.75为界，大于0.75则有很强的相关性，否则认为弱相关；
对于⑤：ρ=2sinθ的方程为x2+（y-1）2=1，参数方程为
|
| 3 |
| |-1+2| |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
1-(
|
| 3 |
故答案为：②③④⑤．
②③④⑤
点评：此类问题一般难度不大，主要是考查基础知识为主，因此解决问题必须把概念理解到位，方法掌握到位才能解决问题．
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
相关题目
在区间（0，L）内任取两点，则两点之间的距离小于
的概率为（ ）
| L |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|