Question

袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球．
（1）写出所有不同的结果；
（2）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）从五个球中摸两个球，要从一个球入手，不重不漏的列举出所有的事件，共有10个，
（2）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件在上一问列举出了所有的结果共有10个，满足条件的事件事件包含的基本事件为ac，ad，ae，bc，bd，be，共6个基本事件．根据古典概型概率公式得到结果．

解答： 解：（1）用树状图表示所有的结果为

所以所有不同的结果是：
ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de．---------------------------------（5分）
（2）记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A，
则事件A包含的基本事件为ac，ad，ae，bc，bd，be，共6个基本事件，----------（7分）
所以P（A）=

6

10

=0.6，
即恰好摸出1个黑球和1个红球的概率为0.6．---------------（10分）

点评：本题考查古典概型，考查用列举法写出试验包含的所有事件，是一个古典概型的典型问题，这种题目可以作为文科的高考题目的解答题．